{"id":2960,"date":"2009-03-25T17:15:55","date_gmt":"2009-03-25T16:15:55","guid":{"rendered":""},"modified":"2016-03-29T16:36:02","modified_gmt":"2016-03-29T14:36:02","slug":"linfinito-logico-laritmetica-dice-di-s","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.rassegnastampa-totustuus.it\/cattolica\/linfinito-logico-laritmetica-dice-di-s\/","title":{"rendered":"L\u2019infinito è logico? L\u2019aritmetica dice di sì"},"content":{"rendered":"
\"infinito\"Avvenire,<\/em><\/strong> 13 Gennaio 2008<\/div>\n

di Luigi Dell’Aglio<\/strong>,<\/p>\n

La matematica permette di indagare con successo gli aspetti logico- razionali del\u00adla realt\u00e0. \u00abOffre alla scienza il modo di scoprire, ad ogni passo, straordinarie strutture logiche nell\u2019universo, che fanno luce su armonie inattese e mostrano le\u00adgami profondi fra fatti e feno\u00admeni che a volte ci sembrano del tutto estranei fra loro. Chi crede, chi ha gi\u00e0 fatto qualche passo nel cammino della fede, non trova contrasto fra questi ri\u00adsultati scientifici e la propria fe\u00adde, ma anzi un\u2019armonica, bellis\u00adsima consonanza. La matemati\u00adca ci costringe ad alzare lo sguardo: per ogni problema ci fa cercare una logica che lo inqua\u00addri e ne renda conto. E questo porta a prospettive impreviste e sempre pi\u00f9 elevate\u00bb .<\/p>\n

<\/p>\n

\u00c8 il pensie\u00adro del professor Antonio Mari\u00adno, ordinario di Analisi matema\u00adtica all\u2019Universit\u00e0 di Pisa. Mari\u00adno si rif\u00e0 a Ennio De Giorgi, uno fra i maggio\u00adri matemati\u00adci del \u2019 900. De Giorgi a\u00adveva messo in risalto u\u00adno degli a\u00adspetti pi\u00f9 sorprendenti della scienza di Pitagora e di Euclide: \u00ab\u2026 per stu\u00addiare le cose pi\u00f9 concrete, bisogna passare attraverso la riflessione su con\u00adcetti che sembrano superare la nostra esperienza sensibile\u00bb.<\/div>\n

Tramite la matematica, dun\u00adque, la scienza ci pu\u00f2 spiegare l\u2019Universo?<\/strong><\/p>\n

\u00abLa matematica \u00e8 lo strumento logico che permette di studiare ‘ come’ si svolgono certi feno\u00admeni. Quando si dice che la Scienza spiega il\u00a0“come” e il\u00a0“perch\u00e9” delle cose, bisogna sta\u00adre attenti ai termini: in sintesi la scienza dice il “come” ma non il\u00a0“perch\u00e9”. Per fare un esempio, consideriamo la forza di gravit\u00e0: alla base dell\u2019analisi scientifica classica dei fenomeni che ricon\u00adduciamo al concetto di forza di gravit\u00e0, abbiamo la legge di gra\u00advitazione universale e la legge fondamentale della dinamica newtoniana. Entrambe sono formulate in termini matemati\u00adci, anzi Isaac Newton invent\u00f2 apposta \u2013 a modo suo e in con\u00adcorrenza con Pierre Simon de Laplace \u2013 gli elementi fonda\u00admentali di quello che chiamia\u00admo ‘ calcolo differenziale’, sen\u00adza il quale le leggi della dinami\u00adca non possono essere espresse e direi nemmeno pensate\u00bb.<\/p>\n

Che cosa ci dice questo esem\u00adpio?<\/strong><\/p>\n

\u00abAnzitutto il fenomeno che con\u00adsideriamo ha una struttura logi\u00adco- razionale che ci permette di studiarlo, cos\u00ec razionale da essere esprimibile solo in termini matematici. In secondo luogo, grazie a questa analisi fisico\u00admatematica, possiamo dire\u00a0“co\u00adme” si comportano due corpi\u00a0“dotati di massa” esposti alla re\u00adciproca attrazione ( il Sole e la Terra o la Terra e una mela, co\u00adme quella mitica che sarebbe caduta sulla testa di Newton). La scienza ci dice\u00a0“come”, con qua\u00adli leggi, certi fenomeni si svolgo\u00adno, almeno dal punto di vista che lo scienziato di volta in volta si propone. E quelle leggi, espri\u00admibili solo in formule logico\u00admatematiche, permettono alla scienza di svolgere un suo com\u00adpito essenziale: fare previsioni, a volte deterministiche a volte solo probabilistiche. In questo senso diciamo che la scienza “spiega”\u00bb.<\/p>\n

Ed \u00e8 sufficiente? <\/strong><\/p>\n

\u00abLa scienza getta sguardi lumi\u00adnosi sull\u2019universo. A volte \u00e8 in grado di ricondurre tante leggi particolari ad una pi\u00f9 semplice legge generale. E questo \u00e8 un al\u00adtro bellissimo scorcio sulla ra\u00adzionalit\u00e0 del creato. Ma il pro\u00adblema del vero\u00a0“perch\u00e9” resta: perch\u00e9 Terra e Sole si attraggo\u00adno? Cio\u00e8, perch\u00e9 esiste quella legge fisica? Perch\u00e9 esistono le leggi fisiche? O se si vuole: per\u00adch\u00e9 \u00e8 possibile organizzare parti della nostra conoscenza in for\u00admule logiche senza le quali gli oggetti stessi non sono nemme\u00adno concepibili? Questa doman\u00adda \u00e8 filosofica e non ammette ri\u00adsposte scientifiche, non nel sen\u00adso rigoroso della scienza di oggi. Tanto meno trova risposte defi\u00adnitive sul piano strettamente lo\u00adgico perch\u00e9 ogni sistema logico parte da assiomi\u00a0“ragionevoli” ma non dimostrati. La risposta dipende della proprie inclina\u00adzioni. Si pu\u00f2 ad esempio dire che quella razionalit\u00e0 la inven\u00adtiamo noi ma non c\u2019\u00e8 davvero, o altre cose, ma non si tratta di af\u00adfermazioni scientifiche. Qualcu\u00adno dice che \u00e8 inutile porsi do\u00admande alle quali non \u00e8 possibile rispondere\u00bb.<\/p>\n

E come risponde chi crede?<\/strong><\/p>\n

\u00abTrova completa armonia fra la propria fede e il fatto che la mente umana possa cogliere la razionalit\u00e0 nel creato, dato che li pensa entrambi frutto di quello che potremmo chiamare il pen\u00adsiero creatore di Dio. Direi che in questo universo logico sem\u00adbra di scorgere un aspetto del Logos che pervade il creato, qualcosa dell\u2019intelligenza del linguaggio, del Verbo: quell\u2019ar\u00admonia logica che si scopre nello studio di un problema e condu\u00adce poi essa stessa a fare nuove congetture e nuove scoperte. Ma mi sento di dire che tutti gli stu\u00addiosi, di qualunque credo o cul\u00adtura, sono accomunati dalla me\u00adraviglia per l\u2019orizzonte scientifi\u00adco che loro si prospetta, e avver\u00adtono il senso di una comune im\u00adpresa. Nell\u2019ambito scientifico non trovano posto contrapposi\u00adzioni filosofiche o religiose\u00bb.<\/p>\n

La matematica fa uso del con\u00adcetto di infinito nella pratica quotidiana. Come le riesce pos\u00adsibile?<\/strong><\/p>\n

\u00abLa matematica fa un uso quasi costante dell\u2019insieme infinito dei numeri. Il calcolo differen\u00adziale e il calcolo integrale ( il\u00a0“calcolo infinitesimale”) sono fondati sull\u2019intero insieme infi\u00adnito dei numeri. Ora gli studi sull\u2019infinito matematico hanno portato a scoperte assai sor\u00adprendenti, che sembrano con\u00adtrastare il senso comune, fra i quali un incredibile risultato: in parole assai grossolane, quale che sia il nostro progresso, l\u2019in\u00adsieme infinito dei numeri natu\u00adrali ( 0,1,2, … ) mantiene e man\u00adterr\u00e0 sempre qualcosa che non possiamo compiutamente e\u00adsprimere in modo formale. Ep\u00adpure la matematica si fonda sul\u00adl\u2019uso di questo infinito\u00bb.<\/p>\n

\u00c8 questa la risposta all\u2019enigma?<\/strong><\/p>\n

\u00abLa risposta \u00e8 solo una ragione\u00advole fiducia. In questo campo come in tutta la scienza. Ogni studioso compie un atto di fidu\u00adcia a priori: egli studia un qual\u00adche aspetto dell\u2019universo, fidan\u00addo in un\u2019organizzazione razio\u00adnale della natura, in un suo mo\u00addo di essere esprimibile con del\u00adle leggi, e anche nutrendo fidu\u00adcia nella capacit\u00e0 di conoscere dell\u2019uomo. \u00c8 un altro elemento di un comune percorso, nel qua\u00adle sono coinvolte non solo le qualit\u00e0 strettamente logico- ra\u00adzionali dello studioso, ma altre, forse tutte, le facolt\u00e0 del suo es\u00adsere persona pensante\u00bb.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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